Propriedades trigonométricas em triângulos Pitagóricos

RECEN - Revista Ciências Exatas e Naturais

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Field Value
 
Title Propriedades trigonométricas em triângulos Pitagóricos
 
Creator Ferreira, Maurício de Araujo
Silva, Calebe Miranda da
 
Subject Matemática
Triplas pitagóricas; ângulos pitagóricos; trigonometria
Ensino de Matemática
 
Description O objetivo central deste artigo é responder a seguinte pergunta "Existe um triângulo retângulo com lados e ângulos (em graus) inteiros?" O célebre Teorema de Pitágoras estabelece que os lados de um triângulo retângulo satisfazem a equação $a^2 + b^2 =  c^2$. Uma terna de números inteiros $(a, b, c)$ satisfazendo essa equação é chamada de Tripla Pitagórica. Propriedades trigonométricas dos ângulos agudos desses triângulos motivam a definição de ângulos pitagóricos, que são ângulos tais que o seno e o cosseno são racionais. É mostrado que os únicos ângulos pitagóricos com medida inteira em graus são múltimos de 90º. A demonstração dada aqui é elementar e utiliza apenas relações trigonométricas e divisibilidade, podendo ser apresentada para um estudante de nível médio. Por fim, mostra-se que o conjunto dos ângulos pitagóricos é denso na reta.
 
Publisher UNICENTRO
 
Contributor Universidade Estadual de Feira de Santana, Sociedade Brasileira de Matemática, CAPES
 
Date 2018-11-13
 
Type info:eu-repo/semantics/article
info:eu-repo/semantics/publishedVersion

Artigo
 
Format application/pdf
 
Identifier https://revistas.unicentro.br/index.php/RECEN/article/view/5083
 
Source RECEN-Revista de Ciências Naturais e Exatas; v. 20, n. 1 (2018): RECEN; 82-90
RECEN - Revista Ciências Exatas e Naturais; v. 20, n. 1 (2018): RECEN; 82-90
2175-5620
1518-0352
 
Language por
 
Relation https://revistas.unicentro.br/index.php/RECEN/article/view/5083/pdf
 
Rights Direitos autorais 2018 RECEN - Revista Ciências Exatas e Naturais
 

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