Методи обчислення кореня із залишком з багаторозрядних чисел для рішення задач асиметричної криптографії

Ukrainian Information Security Research Journal

View Publication Info
 
 
Field Value
 
Title Методи обчислення кореня із залишком з багаторозрядних чисел для рішення задач асиметричної криптографії
Методы извлечения корня с остатком из многорозрядных чисел для решения задач ассиметричной криптографии
Methods of extracting root with the residues from multi-bit numbers to meet the challenges of asymmetric cryptography
 
Creator Винничук, Степан Дмитриевич; Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України
Корнейко, Александр Васильевич; Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України
Максименко, Евгений Васильевич; Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України
 
Subject Інформаційна безпека
факторизація; асиметрична криптографія; квадратний корінь; ділення з залишком; діагональний метод; метод «в стовпчик»; модифікований метод; багаторозрядні числа
УДК 519.6:004.056.55
Информационная безопасность
факторизация; ассиметричная криптографія; квадратный корень; деление с остатком; диагональный метод; метод «в столбик»; модифицированный метод; многоразрядные числа
УДК 519.6:004.056.55
Information Security
factorization; asymmetric cryptography; square root; division with remainder; diagonal method; method "in the column"; modified method; multi-bit numbers
UDC 519.6:004.056.55
 
Description На даний момент асимптотично найшвидшими методами факторизації багаторозрядних послідовностей є методи, побудовані на фундаментальних співвідношеннях алгоритму Ферма. Однією з найбільш складних операцій в методі факторизації Ферма є процедура обчислення квадратного кореня. Існуючі методи обчислення коренів відносяться до числа ітераційних і вимагають виконання досить великої кількості трудомістких арифметичних операцій множення і ділення, що в свою чергу суттєво впливає на їх тимчасову оцінку. Одним із способів підвищення продуктивності існуючих методів обчислення квадратних коренів може бути використання процедури прямого визначення кореня, що не використовує операції множення або ділення великих чисел. Запропоновано новий метод обчислення квадратного кореня без використання операцій множення і ділення великих чисел, що є модифікацією методу вилучення кореня «в стовпчик». Проведено порівняльний аналіз описаного модифікованого методу «в стовпчик» з існуючим діагональним методом (методом Терещенко). Пропонується використання даного методу в процедурах аналізу асиметричних криптоалгоритмів
На данный момент асимптотически самыми быстрыми методами факторизации многоразрядных последовательностей являются методы, построенные на  фундаментальных соотношениях алгоритма Ферма. Одной из наиболее сложных операций в методе факторизации Ферма является процедура извлечения квадратного корня. Существующие методы вычисления корней относятся к числу итерационных и требуют выполнения достаточно большого количества трудоемких арифметических операций умножения и деления, что в свою очередь существенно влияет на их временную оценку. Одним из способов повышения производительности существующих методов извлечения квадратных корней может быть использование процедуры прямого вычисления корня, не использующей операции умножения или деления больших чисел. Предложен новый метод вычисления квадратного корня без использования операций умножения и деления больших чисел, являющийся модификацией метода извлечения корня «в столбик». Проведен сравнительный анализ описанного модифицированного метода «в столбик» с существующим диагональным методом (методом Терещенко). Предлагается использование данного метода в процедурах анализа ассиметричных криптоалгоритмов
Currently asymptotically the fastest factorization methods of multi-bit sequences are methods based on the fundamental ratios of Fermat algorithm. One of the most complex operations in the factorization method of Fermat is a procedure of extracting the square root. Existing methods of extracting the roots are refer to the number of iterative and require the implementation the quite large number the most complex arithmetic operations of multiplication and division. This in turn significantly affects on their temporal assessment. One of the ways of improving the productivity of existing methods for extracting the square root would be using a direct calculation of root without using operations of multiplication or division large numbers. Offered a new method for calculating the square root without using multiplication and division large numbers, which is a modification of the method of extracting roots "in the column." Made a comparative analysis of the described modified method "in a column" with the existing diagonal method (method of Tereshchenko). Offered to use this method in the procedures for analysis of asymmetric cryptographic algorithms
 
Publisher National Aviation University
 
Contributor


 
Date 2016-12-12
 
Type


 
Format application/pdf
application/pdf
application/pdf
 
Identifier http://jrnl.nau.edu.ua/index.php/ZI/article/view/11095
10.18372/2410-7840.18.11095
 
Source Ukrainian Information Security Research Journal; Том 18, № 4 (2016); 336-345
Защита информации; Том 18, № 4 (2016); 336-345
Захист інформації; Том 18, № 4 (2016); 336-345
 
Language ru
 
Rights Authors who publish with this journal agree to the following terms: Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).
Авторы, публикующие в данном журнале, соглашаются со следующим: Авторы сохраняют за собой авторские права на работу и предоставляют журналу право первой публикации работы на условиях лицензии Creative Commons Attribution License, которая позволяет другим распространять данную работу с обязательным сохранением ссылок на авторов оригинальной работы и оригинальную публикацию в этом журнале.Авторы сохраняют право заключать отдельные контрактные договоронности, касающиеся не-эксклюзивного распространения версии работы в опубликованном здесь виде (например, размещение ее в институтском хранилище, публикацию в книге), со ссылкой на ее оригинальную публикацию в этом журнале.Авторы имеют право размещать их работу в сети Интернет (например в институтском хранилище или персональном сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению и большему количеству ссылок на данную работу (См. The Effect of Open Access).
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами: Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
 

Contact Us

The PKP Index is an initiative of the Public Knowledge Project.

For PKP Publishing Services please use the PKP|PS contact form.

For support with PKP software we encourage users to consult our wiki for documentation and search our support forums.

For any other correspondence feel free to contact us using the PKP contact form.

Find Us

Twitter

Copyright © 2015-2016 Simon Fraser University Library