Синтез симетричних систем функцій золотого перерізу

Ukrainian Information Security Research Journal

View Publication Info
 
 
Field Value
 
Title Синтез симетричних систем функцій золотого перерізу
Synthesis of symmetrical functions of golden ratio
Синтез симметричных систем функций золотого сечения
 
Creator Белецкий, Анатолий Яковлевич; Національний авіаційний університет
Лужецкий, Владимир Андреевич; Вінницький національний технічний університет
 
Subject Інформаційна безпека
системи функцій Уолша; індикаторні матриці систем Уолша; кронекерово множення; золота пропорція; Уолша-подібні системи функцій золотого перерізу
УДК 513.193.1, 62-501.1
Information Security
the system of Walsh functions; matrix indicator Walsh systems; Kronecker multiplication; the golden proportion; Walsh-like system of the golden ratio functions
UDC 513.193.1, 62-501.1
Информационная безопасность
УДК 513.193.1, 62-501.1
системы функций Уолша; индикаторные матрицы систем Уолша; кронекерово произведение; золотая пропорция; Уолша-подобные системы функций золотого сечения
 
Description У статті розглядаються питання формування симетричних Уолшаподібних систем функцій золотого перерізу (ФЗП) двійковій-степеневого порядку. В основу побудови систем ФЗП покладено метод кронекерова множення, який застосовується при синтезі систем Уолша-Кронекера. Матриця, що породжує системі Уолша-Кронекера, є матриця Адамара другого порядку, в якій елемент -1 заміщений елементом -α, рівним відношенню золотий пропорції. Запропоновано алгоритми прямого складання систем ФЗП довільного двійково-ступеневого порядку, аналогічних системам Уолша-Адамара і Уолша-Пелі. Синтез повної множені симетричних ФЗП систем здійснюється перестановкою базисних функцій систем Уолша-Пелі. Правила перестановки функцій встановлюються індикаторними матрицями відповідних систем. Індикаторними служать невироджені над полем 2F симетричні щодо допоміжної діагоналі (0,1)-матриці, причому вага кожного стовпчика повинна бути непарним числом.
The article deals with the formation of symmetric Walsh-like systems functions of the golden ratio (FGR) binary-power order. The basis of the construction of systems FGR on the method of Kronecker product, which is used in the synthesis of the Walsh-Kronecker systems. Generating matrix for the Walsh-Kronecker systems is the Hadamard matrix of the second order, in which the element is substituted with an element -1 on -α, equal to the ratio of the golden ratio. Algorithms direct preparation systems FGR arbitrary binary-power order, similar to the Walsh-Hadamard and Walsh-Paley. Synthesis of the full set of symmetrical systems FGR carried permutation of basic functions systems, the Walsh-Paley. Rules permutation function sets the indicator matrix of the corresponding systems. Nondegenerate indicator is symmetrical with respect to the field of auxiliary diagonal (0,1) matrix, where in the weight of each column (as rows) of the matrix, equal to the sum of ones, must be an odd number.
В статье рассматриваются вопросы формирования симметричных Уолша-подобных систем функций золотого сечения (ФЗС) двоично-степенного порядка. В основу построения систем ФЗС положен метод кронекерова произведения, применяемый при синтезе систем Уолша-Кронекера. Порождающей матрицей систем Уолша-Кронекера является матрица Адамара второго порядка, в которой элемент -1 замещен элементом -α, равным отношению золотой пропорции. Предложены алгоритмы прямого синтеза систем ФЗС произвольного двоично-степенного порядка, подобных классиче-ским системам Уолша-Адамара и Уолша-Пэли. Синтез полного множества симметричных ФЗС систем осуществляется перестановкой базисных функций систем Уолша, упорядоченных по Адамару или Пэли. Правила перестановки функций устанавливаются индикаторными матрицами соответствующих систем. Индикаторными служат невырoжденные над полем 2F симметричные относительно главной диагонали (для Адамара-связанных систем) или вспомогательной диагонали (для Пэли-связанных систем) бинарные матрицы, причем вес (равный сумме единичек) каждого столбца (как и строки) матриц должен быть нечетным числом.
 
Publisher National Aviation University
 
Contributor


 
Date 2016-12-12
 
Type


 
Format application/pdf
application/pdf
application/pdf
 
Identifier http://jrnl.nau.edu.ua/index.php/ZI/article/view/11090
10.18372/2410-7840.18.11090
 
Source Ukrainian Information Security Research Journal; Том 18, № 4 (2016); 283-292
Защита информации; Том 18, № 4 (2016); 283-292
Захист інформації; Том 18, № 4 (2016); 283-292
 
Language ru
 
Rights Authors who publish with this journal agree to the following terms: Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).
Авторы, публикующие в данном журнале, соглашаются со следующим: Авторы сохраняют за собой авторские права на работу и предоставляют журналу право первой публикации работы на условиях лицензии Creative Commons Attribution License, которая позволяет другим распространять данную работу с обязательным сохранением ссылок на авторов оригинальной работы и оригинальную публикацию в этом журнале.Авторы сохраняют право заключать отдельные контрактные договоронности, касающиеся не-эксклюзивного распространения версии работы в опубликованном здесь виде (например, размещение ее в институтском хранилище, публикацию в книге), со ссылкой на ее оригинальную публикацию в этом журнале.Авторы имеют право размещать их работу в сети Интернет (например в институтском хранилище или персональном сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению и большему количеству ссылок на данную работу (См. The Effect of Open Access).
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами: Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
 

Contact Us

The PKP Index is an initiative of the Public Knowledge Project.

For PKP Publishing Services please use the PKP|PS contact form.

For support with PKP software we encourage users to consult our wiki for documentation and search our support forums.

For any other correspondence feel free to contact us using the PKP contact form.

Find Us

Twitter

Copyright © 2015-2018 Simon Fraser University Library