Sucesión de sumas parciales como proceso iterativo infinito: un paso hacia la comprensión de las series numéricas desde el modelo APOS

Enseñanza de las Ciencias. Revista de investigación y experiencias didácticas

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Title Sucesión de sumas parciales como proceso iterativo infinito: un paso hacia la comprensión de las series numéricas desde el modelo APOS
Successió de sumes parcials com a procés iteratiu infinit: un pas cap a la comprensió de les sèries numèriques des del model APOS
Sequence of partial sums as an infinite iterative process: a step towards the understanding of numerical series from an APOS perspective
 
Creator Codes Valcarce, Myriam; Universidad de Salamanca
González-Martín, Alejandro S.; Université de Montréal
 
Subject sucesión de sumas parciales; serie numérica; proceso iterativo infinito; límite; infinito
successió de sumes parcials; sèrie numèrica; procés iteratiu infinit; límit; infinit
sequence of partial sums; infinite series; infinite iterative process; limit; infinity
 
Description A la luz de las dificultades que conlleva el aprendizaje de las series numéricas, en este artículo nos centramos en uno de sus componentes que aparecen explícitamente en su definición como límite de una sucesión de sumas parciales: la sucesión de sumas parciales como proceso iterativo infinito. A partir de la descomposición genética de este concepto, se han analizado las respuestas de dos grupos de alumnos de primer año universitario y se han encontrado manifestaciones de distintas concepciones acción y proceso en los dos grupos. Las diferencias entre los modos de conocer las sucesiones de sumas parciales de estos grupos revelan la importancia de algunos elementos matemáticos clave para la comprensión de las series numéricas.
A la llum de les dificultats que comporta l'aprenentatge de les sèries numèriques, en aquest article ens centrem en un dels seus components que apareixen explícitament en la seva definició com a límit d'una successió de sumes parcials: la successió de sumes parcials com a procés iteratiu infinit. A partir de la descomposició genètica d'aquest concepte, s'han analitzat les respostes de dos grups d'alumnes de primer any universitari i s'han trobat manifestacions de diferents concepcions acció i procés en els dos grups. Les diferències entre les maneres de conèixer les successions de sumes parcials d'aquests grups revelen la importància d'alguns elements matemàtics clau per a la comprensió de les sèries numèriques.
Learning infinite series entails many difficulties. In this paper, we focus on how students learn one aspect of the concept of infinite series: the sequence of partial sums as an infinite iterative process. The learning process of two groups of first-year university students was analysed using the genetic decomposition of the sequence of partial sums as an infinite iterative process. Different manifestations of action and process conceptions were observed in both groups. The differences in the ways the students grasped the sequence of partial sums reveal the importance of some key mathematical elements for understanding infinite series.
 
Publisher ICE de la UAB
 
Contributor


 
Date 2017-03-03
 
Type info:eu-repo/semantics/article
info:eu-repo/semantics/publishedVersion
Artículo revisado por pares


 
Format application/pdf
 
Identifier http://ensciencias.uab.es/article/view/v35-n1-codes-gonzalez
10.5565/rev/ensciencias.1927
 
Source Enseñanza de las Ciencias. Revista de investigación y experiencias didácticas; Vol. 35, Núm. 1 (2017); 89-110
Enseñanza de las Ciencias. Revista de investigación y experiencias didácticas; Vol. 35, Núm. 1 (2017); 89-110
Enseñanza de las Ciencias. Revista de investigación y experiencias didácticas; Vol. 35, Núm. 1 (2017); 89-110
2174-6486
0212-4521
 
Language spa
 
Relation http://ensciencias.uab.es/article/view/v35-n1-codes-gonzalez/1927-pdf-es
 
Rights Copyright (c) 2017 Myriam Codes Valcarce, Alejandro S. González-Martín
http://creativecommons.org/licenses/by/4.0
 

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