Estimasi Parameter Distribusi Weibull Dan Aplikasinya pada Pengendalian Mutu Dengan Memanfaatkan Kuantil

Unisda Journal of Mathematics and Computer Science

View Publication Info
 
 
Field Value
 
Title Estimasi Parameter Distribusi Weibull Dan Aplikasinya pada Pengendalian Mutu Dengan Memanfaatkan Kuantil
 
Creator Salsinha, Cecilia Novianti
 
Description Abstract. Weibull distribution is one of the continuous probability distributions. As the other distributions, Weibull distribution is also characterized by Mean, Variance and Moment Generation Function. The advantage of this distribution compared to other distributions is its flexibility, that is, this distribution can change to another distribution such as an exponential distribution depending on the value of the selected distribution parameters, namely scale parameters and form parameters. From the distribution graph, it can be shown that, the flexibility will appear very clear. One application of the Weibull distribution is in statistical process control. Because not all data is normally distributed, the Shewhart control chart cannot be used. One way to solve this problem is that the data is analyzed with Weibull control charts by utilizing quantiles, namely 0.00135, 0.5 and 0.99865. Quantile 0.00135 is the bottom quintile used to form the Lower Control Limit, the Middle Line is the median of the data, which is 0.5 which replaces the average and the last to form the Upper Control Limit the top quintile is 0.99865. By generating 200 data with Weibull distribution, if the data is analyzed by Shewhart control charts then there is a lot of data that is outside the control limit so it will be concluded that the graph is out of control. Therefore, if the data is not from a Normal distribution, the use of Shewhart control charts is not recommended.
 Keywords: Weibull Distribution, Maximum Likelihood Estimation (MLE), Quality Control, Weibull Control Charts
 
Abstrak. Distribusi Weibull merupakan salah satu distribusi probabilitas kontinu. Sama halnya dengan distribusi lainnya, distribusi Weibull pun dicirikan dengan Mean, Variansi dan Fungsi Pembangkit Momen. Kelebihan distribusi ini dibandingkan dengan distribusi lainnya adalah fleksibilitasnya, yaitu distribusi ini dapat berubah menjadi distribusi lain seperti distribusi eksponensial tergantung pada nilai parameter distribusi yang dipilih yaitu parameter skala dan parameter bentuk. Jika dilihat dari grafik distribusinya maka akan tampak sangat jelas fleksibilitas tersebut. Salah satu aplikasi dari distribusi Weibull yaitu dalam pengendalian proses statistik. Oleh karena tidak semua data berdistribusi normal maka grafik pengendali Shewhart tidak dapat digunakan. Salah satu cara menyelesaikan masalah tersebut adalah data dianalisis dengan grafik pengendali Weibull dengan memanfaatkan kuantil-kuantil yaitu 0,00135, 0,5 dan 0,99865. Kuantil 0,00135 adalah kuantil bawah yang digunakan untuk membentuk Batas Pengendali Bawah, Garis Tengah adalah median dari data yaitu 0,5 yang  menggantikan rata-rata dan untuk membentuk Batas Pengendali Atas digunakan kuantil atas yaitu 0,99865. Dengan membangkitkan data sebanyak 200 data berdistribusi Weibull, jika data tersebut dianalisis dengan grafik pengendali Shewhart maka terdapat banyak data yang berada diluar batas pengendali sehingga akan disimpulkan bahwa grafik tak terkendali. Oleh karena itu, jika data bukan berasal dari distribusi Normal, penggunaan grafik pengendali Shewhart tidak disarankan.
 Kata Kunci: Distribusi Weibull, Estimasi Maximum Likelihood, Pengendalian Mutu, Grafik Pengendali Weibull
 
Publisher Mathematics Department of Mathematics and Natural Sciences Unisda Lamongan
 
Date 2019-06-13
 
Type info:eu-repo/semantics/article
info:eu-repo/semantics/publishedVersion
Peer-reviewed Article
 
Format application/pdf
 
Identifier http://e-jurnal.unisda.ac.id/index.php/ujmc/article/view/1473
 
Source Unisda Journal of Mathematics and Computer Science (UJMC); Vol 5 No 01 (2019): Unisda Journal of Mathematics and Computer Science (UJMC); 9 - 15
2579-907X
2460-3333
 
Language eng
 
Relation http://e-jurnal.unisda.ac.id/index.php/ujmc/article/view/1473/944
 
Rights Copyright (c) 2019 Unisda Journal of Mathematics and Computer Science (UJMC)
http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0
 

Contact Us

The PKP Index is an initiative of the Public Knowledge Project.

For PKP Publishing Services please use the PKP|PS contact form.

For support with PKP software we encourage users to consult our wiki for documentation and search our support forums.

For any other correspondence feel free to contact us using the PKP contact form.

Find Us

Twitter

Copyright © 2015-2018 Simon Fraser University Library